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“我注意到您的证明中用到了Fano簇有界性,但是类似的东西在局部上还缺少一点?”
“能举个例子吗?你是指什么?”
“Fano簇体积趋于0,符合K-稳定性,但此时它们不是有界的,局部上应该需要加强有界性?”
“对,你的思路是对的,你说的有界性问题不是传统的双有理几何问题,这方面的进展还很少,感兴趣的话你可以想一想,做篇论文出来。”
【检测到数学进步,由宗师49级升至宗师50级!】
“这里构建模空间的方法,您倾向于用哪种?”
“主流的是KBRS方法,还有E.威格法也可以用,但你既然这么问我了,是不是有别的想法?”
“用K-稳定性是不是能更快得出来?”
“可以的,你的直觉很敏锐,实际上已经有人试过了,那篇论文有点冷门,你可以找找看。”
【检测到数学进步,由宗师50级升至宗师51级!】
“这里的光滑情况,能不能找到一个不稳定的例子?”
“很遗憾,我试着找过,但没找到,你或许可以试试。”
“这里我觉得可以把K-稳定性分解成两个表示,向量空间V和W,先别把他们相加起来,或许能找到一个例子,因为如果直接相加的话,有些东西就抵消掉了,但这种问题是不能简化的。”
“有意思,你的想法很有意思,这么简单的手段我怎么没想到呢?”
“我试了一下,暂时才疏学浅,找不出来。”
“没事,我有时间找一找,有消息了和你共享结果。”
转眼间,第二道题的解证用时到了第七天!
又是一个令人神清气爽的清晨,宋河伏案狂写,在漫长的犹豫和反复推敲后,终于写下最后一行。
解证成功!
他长舒一口气,起身对着桌面拍照,发给邓浦和。
邓浦和:“怎么可能?!做这么快?你做过我没修改之前的原题?”
宋河:“没啊,头一次接触这个方向的题,不过我和考切尔线上聊了大概半小时,他给了我一些指点,所以做的快一些。”
邓浦和:“怪不得,但我希望你不要找外援,看答案学习和自己试着解出来完全是两个概念,带给你的收获是完全不同的,下次尽量自己解,解不出来我直接教你。”
宋河:“其实考切尔没给我答案,我们讨论了一些延伸出去的问题,刚开始他还能解答,最后我也不会,他也不会。”
邓浦和:“他也不会?真假?菲奖得主擅长的方向,还能让你给难住了?问题发来我看看。”
宋河把问题发给邓教授。
邓教授沉默许久。
“确实难。”邓浦和回复,“你可以把它记下来,过几年再想办法解决,看上去一时半会儿是解决不掉的。”
宋河刚要回复,一条系统提示弹出。
看到提示内容,他直接呆了。
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